2012/02/15 15:27

제국의 발전 가능성에 관한 연구
A Study of the development potential of the Empire

컨커대학교 수리과학과
Azerous

1. 서 론
1.1 연구의 배경
1.2 연구의 목표 및 방법
2. 관련연구의 분석
3. 제안기법
4. 연구 기법 적용 결과와 분석
5. 결론
참고문헌

1. 서론
1.1 연구의 배경
㈜ 나노인터렉티브사(이하 게임 제작사)가 운영하고 있는 게임인 웹 기반 전략 게임인 Conquer & Conquer (이하 CX2)에서 중요한 비중을 차지하고 있는 요소는 제국이다. 타 게임의 길드와 비슷한 기능을 하는 제국은 인간의 본성인 집단에 대한 소속감을 부여하는 원천이며, 광활한 크기의 게임 속 우주에서 불안감을 줄여주는 요소이다. 제국에 가입함으로써 주위 플레이어가 자신을 공격할 가능성을 줄여주고, 자신의 행성과 함대를 발전할 기회를 부여한다.
이러한 중요한 기능을 하는 제국은 작게는 1인 제국에서부터 크게는 300명 이상이 소속된 곳까지 수많은 제국이 존재한다. 플레이어들은 제국을 선택함에 있어서 여러 가지 기준을 가지고 자신에게 가장 적합한 제국이 어디인지 찾아보며, 제국에 가입한 플레이어라도 언제든지 제국을 탈퇴하고 새로운 제국을 가입할 수 있다.
제국을 가입하는데에 있어 많은 플레이어들이 고려하는 요소는 다음과 같다.
- 제국의 규모 및 내실, 발전 가능성
- 인접한 플레이어의 제국 분포
- 제국의 외교상황 및 성향

이러한 여러 가지 중에서 첫째 항인 제국의 규모 및 내실, 발전 가능성 등은 상대적으로 정량화기 쉽다. 제국의 규모나 내실, 발전 가능성 등은 흔히 제국 랭킹을 검색함으로써 확인할 수 있는데, 게임 제작사에서 제공하는 정보는 다음과 같다.
- 제국의 총점 및 그에 따른 순위
- 제국의 인원 및 명단
- 제국의 총 보유 행성수, 행성 평균 점수, 유저 평균점수

예를 들어, 제국의 유저 평균점수가 낮은 제국들은 상대적으로 약체로 간주되고, 유저 평균점수에 비해 행성 평균점수가 낮은 제국은 상대적으로 발전 가능성이 높다고 볼 수 있다. 그러나 이러한 정보만으로 제국의 내실이나 발전 가능성을 짐작하기가 쉽지 않기에, 정량적인 방법으로 제국의 발전 가능성에 대한 분석 방법을 소개하고자 한다.

1.2 연구의 목표 및 방법
이번 연구에서는 제국의 각 회원의 점수에 기반하여 제국 발전 가능성 계수를 만들고, 이를 기반으로 제국의 발전 가능성을 살펴볼 것이다. 각 회원의 점수는 공개되어있고, 상대적으로 분석이 용이하기 때문에 이것을 통해 분석할 것이다. 따라서 특정 시점 (2012년 2월 15일 오후 1시)를 기준으로 한 상위 20개의 제국의 제국원 명부와 점수를 이용하여 분석한다.

2. 관련연구의 분석
관련 연구는 제국 랭킹을 제외하면 없다. 타 게임에서 해당 제국(부족)의 40등 이내의 점수의 총합을 소개하는 방법이 있으나, 이는 점수 분포에 대한 일부분만을 보여줄 뿐, 제국의 발전 가능성을 수치화 하는데에 다소 부족함이 있다고 볼 수 있다.


3. 제안 기법
각 제국의 제국원의 향후 발전 가능성은 그 유저의 총점이 낮아질수록 발전 가능성이 높아진다고 가정하면, 상대적으로 비슷한 규모(인원이나 총점)의 제국이라면 저 점수대의 유저가 많은 제국일수록 발전 가능성이 높다고 볼 수 있다. 이는 일반적으로 통용되는 개념이기도 하다.
이에 따라, 다음과 같이 제국 발전 가능성 계수 μ 를 정의한다.

(1등위 : 0점 이상 2000점 미만,
2등위 : 2000점 이상 5000점 미만,
3등위 : 5000점 이상 10000점 미만,
4등위 : 10,000점 이상 20,000점 미만,
5등위 : 20,000점 이상 50,000점 미만,
6등위 : 50,000점 이상 100,000점 미만,
7등위 : 100,000점 이상 200,000점 미만,
8등위 : 200,000점 이상,
(weight coefficient) c_i = (9-i) / 8 , i ∈ [1,8] (즉, 1등위의 weight coefficient는 1이고, 8등위의 weight coefficient는 1/8 = 0.125 이다.)


      Σ (제국원의 점수) × (해당 점수대의 weight coefficient)
μ = -------------------
     (제국원의 점수의 합)

  = Σ c_i × (Σ (해당 등위의 제국원의 점수) )

첫 번째 식에서의 Σ는 제국원의 수만큼이고, 두 번째 식에서의 첫 번째 Σ는 등위의 개수(즉, 1~8), 두 번째 Σ는 해당 등위에 속하는 제국원의 수이다.

정의에 의해 μ는 항상 0 이상 1이하의 값을 가지며, μ가 0이라면 모든 제국원이 200,000점 이상, μ가 1이라면 모든 제국원이 2000점 미만임을 뜻한다. 또한, μ가 낮은 값을 가질수록 해당 제국원들의 점수가 높음을 뜻하고, 앞선 가정에 의해, 발전 가능성이 낮음을 뜻한다.


현재 각각 1위, 2위인 농협 제국과 KE 제국에 이 식을 적용하면 다음과 같다. (2012년 2월 15일 오후 1시 기준)



분포에서 알 수 있듯이, 농협 제국은 7등위와 8등위의 점수의 합이 33.6% + 34.6% = 68.2%이고, 이는 전체 점수의 68.2%가 100,000점 이상의 점수로 이루어졌음을 알 수 있다. 반면에, KE는 전체 점수의 26.4%가 100,000점 이상의 점수로 이루어졌다. (즉, 상대적으로 KE가 중저점수대 유저가 많다). 제국 발전 가능성 계수는 농협이 0.262, KE가 0.433으로 기 서술한 내용대로 KE가 저 점수대가 많고 향후 발전 가능성이 높음을 확인할 수 있다.

동일한 기법을 제국랭킹 상위 20개 제국에 적용한 표는 다음과 같다. (2012년 2월 15일 오후 1시 기준)


주1) 해당 제국은 최근에 인원 변동이 커서 다소 부정확한 결과가 나올 수 있음

4. 연구 기법 적용 결과와 분석
기 서술한 바와 같이, 제국 발전 가능성 계수는 낮을 수록 저 점수대의 플레이어가 많고 향후 발전 가능성이 높음을 뜻한다. 이를 앞에서 계산한 결과와 확인하며 분석하고자 한다.

1) 농협, KE, 死月
농협 제국은 전체 제국랭킹 1위를 유지한지 꽤 되었고, 총점에서도 다른 제국과 비교할 때 향후 이른 시일내에 제국랭킹 1위를 뺏길 가능성은 적다고 할 수 있다. KE 제국은 타 제국과의 합병을 통해 몸집을 크게 불렸고 (전 은하에서 가장 소속 제국원이 많다) 2위까지 오르는 기염을 표하였다. 死月 제국은 오랫동안 2위를 유지해왔으나 얼마 전에 KE제국에게 2위 자리에서 밀려났다.

발전 가능성 계수는 농협이 0.262, KE는 0.433, 死月은 0.341이다. 농협 제국은 오랫동안 중앙 지역에서 발전한 플레이어(랭커)들이 많다 보니 상대적으로 발전 가능성 계수가 낮게 나왔다고 볼 수 있다. 실제로도 1만점 이하의 유저를 찾아보기 힘들다. KE 제국은 0.433으로 주요 제국중에서 가장 높은 수준의 발전 가능성 계수를 보이며, 상대적으로 저 점수대 유저가 많기 떄문에 향후에 발전 가능성이 높다고 할 수 있다. 死月 제국은 농협과 오랫동안 투톱을 유지하다가 발전 속도가 느려진 것으로 보이며, 다른 상위권 제국과 비교했을때 평균적인 수준의 발전 가능성 계수를 보인다.

2) ATARAXIA, 미르, Pretender, 뫼비우스


3) 

5. 결론 및 향후 연구과제
본 연구에서는 제국의 발전 가능성을 각 제국원의 점수에 기반하여 분석하는 기법을 연구하고, 실제 적용 사례에 대해 분석하였다. 제국의 점수 분포에 기초하여 만든 제국 발전 가능성 계수는 어느 정도 제국의 발전 가능성을 분석할 수 있음을 확인할 수 있었다.

향후 연구에서는 다음과 같은 부문을 보완하여 연구할 필요가 있다.
- 20위를 넘는 제국에 대해서도 이러한 연구 방법 적용
- 다른 형태의 Weight coefficient를 통해 발전 가능성을 더 정확히 계상. 특히, 발전가능성이 높은 중위권 (10,000~50,000)들의 점수와 발전 가능성과의 심오한 연구가 필요할 것으로 보인다.
- 이 연구에서 제시한 개념인 Weight coefficient와 등위 개념은 특정 플레이어가 등위 경계를 넘을 때 제국 발전 가능성 계수가 크게 변화할 가능성이 있으므로 이를 보완할 만한 방법이 필요. 가능하면 연속인 함수를 이용할 필요가 있음.
- 단순 점수 분포를 넘어서서 위치와 외교 관계를 통한 발전 가능성에 대해 정량적으로 분석할 필요가 있음. 다만 이는 게임 제작사에서 현재 자세한 정보(행성별 위치 등)를 제공하고 있지 않으므로 이를 보완할 방법이 필요함. 이번 연구를 통해서 게임 제작사에서 CX2와 관련한 자세한 정보를 제공하는 것을 검토하였으면 함.

참고문헌
없ㅋ음ㅋ


별첨 1. 상위 20위 제국의 제국 발전 가능성 계산 결과
(2012년 2월 15일 오후 1시 기준)