2012/04/03 12:43

먼 옛날에 방어시설 HP가 50% 감소하는 패치가 있었던걸 기억하실 겁니다.

당시 이에 대한 반발이 거세자 운영자가 HP 50% 감소는 방어시설 효율이 실질적으로 25%만 감소하는 것임을 밝혔습니다.

저는 이를 근거로 해 화력과 HP에 의한 효율 변동을 계산해냈습니다.

너프 이전의 화력 1 체력 2짜리 방시가 있다고 가정합시다.
이를 효율의 기준으로 삼으면 화력 1 체력 2짜리 방시는 100% 효율입니다.

너프 후 화력 1 체력 1이 25% 감소한 75% 효율을 보입니다.
화력 1 체력 1짜리 두 개가 있는 경우 총 화력 2 총 체력 2인데, 이는 75% x 2인 150% 효율입니다.

(CX2의 전투 시스템에서는 오게임처럼 rapid fire로 계산하는게 아니라 그냥 무식하게 화력의 총합과 HP의 총합을 통해 전투를 판정하는 것이므로 이러한 계산이 가능합니다. 오게임에선 이런 계산은 안 통합니다) 

이를 너프 이전의 방시와 비교할 경우 100% 대 150%, 즉 화력이 2배가 되면 1.5배의 효율을 보인다는 것입니다.

최소공배수를 갖고 놀다보면 공식을 유도해낼 수 있습니다.

화력이 2^m배가 될 경우 효율은 (1.5)^m배가 됩니다.

HP도 이와 마찬가지로 검증이 가능합니다.
방시 너프패치 당시 운영진이 제공했던 정보가 옳을 가능성이 크고, 화력 공식과의 연계 대입을 통한 검산을 통해 검증해본 결과 7가지 경우의 수를 대입해봤는데 모두 성립했습니다.

HP가 2^n배가 될 경우 효율은 (1.333....)^n배가 됩니다.

이는 지수함수이므로, 일반적인 계산에 용이하게 활용하기 위해 양변에 로그를 취하는 방식으로 공식을 조작하면,


화력이 m배가 될 때 효율은 m^log₂1.5입니다. 이는 m^0.5849625007211....입니다.
즉, 어떤 유닛의 화력이 m배가 될 경우 그 유닛의 효율은 m^0.5849625007211.... 배가 된다는 것입니다.

HP가 n배가 될 때 효율은 n^log₂(1.33333...)입니다. 이는 n^0.4150374992788438185.... 입니다.
즉, 어떤 유닛의 HP가 n배가 될 경우 그 유닛의 효율은 n^0.4150374992788438185.... 배가 된다는 것입니다.

화력과 HP에 대한 두 공식은 곱연산이 가능합니다. 
(화력은 a배 HP은 b배 증가했을 때 유닛 효율은 몇 배 증가하는가? 라는 문제에 
화력 공식에 a를 넣어 나온 값과 HP에 b를 넣어 나온 값을 곱하는 방식으로 정답을 구하는게 가능하다는 거죠.


------------------------------------------------요약-------------------------------------------------

화력이 m배가 될 때 효율은 m^log₂1.5입니다. 이는 m^0.5849625007211....입니다.
즉, 어떤 유닛의 화력이 m배가 될 경우 그 유닛의 효율은 m^0.5849625007211.... 배가 된다는 것입니다.

HP가 n배가 될 때 효율은 n^log₂(1.33333...)입니다. 이는 n^0.4150374992788438185.... 입니다.
즉, 어떤 유닛의 HP가 n배가 될 경우 그 유닛의 효율은 n^0.4150374992788438185.... 배가 된다는 것입니다.

화력과 HP에 대한 두 공식은 곱연산이 가능합니다. 
(화력은 a배 HP은 b배 증가했을 때 유닛 효율은 몇 배 증가하는가? 라는 문제에 
화력 공식에 a를 넣어 나온 값과 HP에 b를 넣어 나온 값을 곱하는 방식으로 정답을 구하는게 가능하다는 거죠.

P.S - 전투에서 선제공격을 하는 측은 총 화력에 10%를 가산받습니다. (즉, 선제공격측은 총 화력에 1.1을 곱한 값을 화력으로 갖게 된다는 거죠.) 그 외에는 별 다른게 없습니다. 이 점 또한 오게임과 크게 다른 면이죠.
앞에서 제시한 성능 공식은 유저 제작 전투시뮬레이터를 만드는 것에 큰 도움이 될 것이라고 믿습니다.