2012/03/21 21:50

이 글에 서두에, 선형계획법으로 푸는것이 정신건강에 더 좋을수도 있으나,


많은 사람의 이해를 위하여 d(수송량)/dt = k 임을 이용하여 보이겠습니다.




가정 1.  A, B, C 행성이 존재한다.


가정 2. 

C 행성은 자신의 해병원 (해병이 넘쳐나는 행성)

B 행성은 타겟행성 (해병으로 점령하기 위한 행성)

A는 징검다리 행성 (함대 주둔지) 라 한다.


일단 A에 존재하는 함대, 강항 or 강습함이 있다할때, 이들의 총 수송량은

개체당 수송량 (80 or 4800명) * 함선수  = 총 수송해병수

가 될 것이다.


그리고 A에 주둔중인 총 강습함대의 수를 N + N' 이라 놓았을때에, 

N의 함선수는 A와 C행성을 이동하는 이동함대

N'은 A와 B행성을 이동하는 점령함대라 한다면,


N과 N'에 경우에 대해서 수송해병수/이동시간이 같을때 끊임없이 해병을 충원하고 강습을 할 수 있다. 라는 결론

을 얻게된다.


그렇다면, 각 함대의 이동속도를 m이라 한다면,


( 이송해병수 * N ) / { 워프게이트 시간효율 * (A-C 행성간 거리) * 함대 pc당 이동시간 } =

( 이송해병수 * N' ) / { 워프게이트 시간효율' * (A-B 행성간 거리) * 함대 pc당 이동시간 }


이라는 식을 얻게 될 것이다.


워프게이트 시간효율이 B,C,A에 대해 서로 같고 모든함대가 강습항공모함이나 강습함 같이 '같은 구성'의 함대로

이루어진 경우, 각 항을 약분하면 아래와 같은 간단한 식을 얻게 된다.


워프게이트시간효율 * (A-B)간 거리 * 함대 pc당 이동시간  * N'

= 워프게이트시간효율' *  (A-C)간 거리 * 함대 pc당 이동시간 * N


N + N' = k 로 주어지고,

각 거리와 시간효율은 상수로 주어지므로 저 경우의 N'과 N을 구한다면 그것이 최적으로 해병을 수송하고 타격

하는 최적해가 될 것이다.





PS. 만약에 각 행성마다 왔다갔다하는데 있어서 워프게이트 시간 효율이 바뀌는 경우에는 평균값으로 놓으면 될 

겁니다. 마찬가지로 함대의 구성이 달라질때 (ex, 강습함+강항 동시사용, 이럴때는 식을 변형해서 분자를 sum 

형식으로 바꿔주면됩니당)


PS2. 피곤해서 생각나는대로 막 적은건데 사이에 오타나 이런게 있을수있을겁니다.

찾으시는분은 바로바로 댓글로 적어주세요, 이정도했으면 누구든지 무슨의도로 식을 전개했는지 이해하시겠지 'ㅅ'


PS3. 저번 웦게도 올렸는데 이거도 춫천좀 ㅜㅜ